Modules sur les anneaux commutatifs
Format BrochéAuteur : Claude Quitté, Henri Lombardi, Gema-Maria Diaz-Toca
Description
Réservée autrefois aux spécialistes, la théorie des modules a fini par convaincre les plus hésitants par son efficacité et, au fond, par sa simplicité. Raisonner en termes de modules c'est donner aux éléments de l'anneau un premier souffle de vie, un peu comme on fait avec les éléments d'un groupe quand on le fait agir. Mais, au-delà de cet acte averti, cette théorie s'est imposée par la portée unifiante de ses méthodes et de ses résultats.
Le présent livre est un cours d'algèbre pour le Master 1, consacré précisément à la théorie des modules sur les anneaux commutatifs.
La première partie traite le cas des modules de présentation finie sur les anneaux principaux. Avec de belles applications à la solution des systèmes linéaires à coefficients entiers et à la structure des endomorphismes des espaces vectoriels de dimension finie, cette première partie s'avérera un outil précieux pour la préparation à l'agrégation.
La deuxième partie approfondit les notions développées dans la première, en traitant notamment les modules de présentation finie sur les anneaux d'entiers de corps de nombres, et, plus généralement, sur les anneaux de dimension 0 ou 1.
L'algèbre dans la tradition d'al-Khwarismi, Viète, Gauss, Galois, Bezout, Kummer et Kronecker est une science de nature algorithmique. Dans ce traité d'algèbre moderne, les auteurs se situent dans cette tradition et adoptent le point de vue constructif, pour lequel tous les théorèmes d'existence ont un contenu algorithmique explicite. En particulier, lorsqu'un théorème affirme l'existence d'un objet, solution du problème donné en hypothèse, un algorithme de construction de l'objet peut toujours être extrait de la démonstration qui en est donnée.
En ce sens, cet ouvrage est entièrement original, sans équivalent dans la littérature contemporaine. Les cent quatre-vingt-sept exercices, tous corrigés, permettront aux lecteurs de se convaincre de l'efficacité du point de vue constructif, tout en apportant parfois de précieux compléments au cours proprement dit.
L'ouvrage ne réclame comme prérequis que les notions de base concernant la théorie des groupes, l'algèbre linéaire sur les corps et la théorie des déterminants.
Caractéristiques
Caractéristiques
- Format
- Broché
- Collection
- Mathématiques en devenir
- Date de parution
- 02/10/2014
Livraison en Guadeloupe
Notre priorité est votre satisfaction et nous mettons tout en œuvre pour vous apporter un service irréprochable.
|
|
|
Grâce à sa logistique ultra-performante, grâce à ses partenaires locaux, Isleden apporte votre commande directement chez vous ou dans votre boîte aux lettres si vous n'êtes pas là.
Si le colis est trop volumineux ou si sa valeur est importante, le colis sera remis au Bureau de poste le plus proche ou vous pourrez aller le chercher au moment qui vous arrange, en toute sécurité.
Commandez depuis votre canapé et faites vous livrer à domicile. C'est aussi simple que ça !
 |
|
Chaque jour, Isleden ajoute à son catalogue de nouveaux fournisseurs et des milliers de produits. Revenez régulièrement pour trouver la perle rare.
Dès la commande passée, nous mettons tout en œuvre afin de réduire le temps de livraison. Nos transporteurs et partenaires locaux font le maximum pour vous apporter rapidement votre commande, dans les meilleures conditions.
Que vous commandiez un téléphone mobile, une perceuse ou un ordinateur portable, nous attachons une grande importance à ce que vous profitiez rapidement de votre achat.
 |
|
Fini la galère des achats sur les sites qui ne livrent pas directement, rapatriés comme on peut, sans retour possible ni SAV, et parfois avec une ardoise à l'arrivée qu'on avait pas prévu.
Chez Isleden il n'y a pas de taxes ni de frais de douane. Nos prix sont tout compris et vous n'avez rien à payer à l'arrivée. Vous avez la possibilité de nous retourner votre produit sous 14 jours et le SAV est bien sûr pris en charge.
Tous nos produits sont garantis et bénéficient du service premium Isleden. en cas de panne, le formulaire disponible sur le site permet faciemnt d'enregistrer son SAV qui sera alors traité dans les meilleurs délais.